Vypočítať šance na výhru v lotérii nie je až také zložité. Každý, kto pravidelne hrá lotto, by si mal dobre premyslieť, kde môže svoje peniaze čo najviac zhodnotiť. Najskôr sa zamyslime nad matematickou pravdepodobnosťou prvej výhry v lotérii (všetky hlavné čísla) a jackpotu (všetky hlavné čísla plus jackpotové číslo (čísla)). Pre zjednodušenie budeme v našom výpočte ignorovať všetky vedľajšie výhry.
Matematický vzorec na výpočet šance na výhru v lotérii
Pravdepodobnosť výhry v lotérii je hodnota 1 vydelená počtom možných kombinácií čísel. Počet možných kombinácií čísel vypočítame pomocou tzv. faktoriálu, nazývaného aj n. (Jednoduchý) faktoriál čísla získame, keď číslo vynásobíme všetkými celými číslami, ktoré sú menšie ako samotné číslo. Príklad: Faktoriál čísla 5 – zapísaný ako 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120. Ak chceme vypočítať možné kombinácie čísel v lote, v ktorom sa žrebuje 6 z celkového počtu 49, použijeme nasledujúci vzorec: 49! / (6! – 43!) = 13.983.816. To znamená, že šanca na 6 správnych čísel zo 49 možných sa rovná približne jednej delenej 14 miliónmi. Ak predpokladáte, že na výhru jackpotu potrebujete trafiť jedno číslo navyše medzi 1 a 9, potom by šanca na výhru jackpotu bola jedna ku 125 854 344 (13 983 816 x = 9).
Ktorá lotéria má najväčšie šance na výhru?
Teraz, keď už každý môže hrať všetky veľké medzinárodné lotérie online, môžete porovnať a vybrať si najlepšie jackpoty v lotérii zo zoznamu na pravej strane našej webovej stránky. Doteraz sme sa zaoberali len čistou pravdepodobnosťou – existuje však mimoriadne dôležitý ďalší faktor, a to takzvané očakávanie výhry. Nie všetky lotérie majú rovnakú výšku výhry.
Niektoré lotérie vyplácajú veľkú časť prijatej sumy, niektoré vyplácajú len oveľa menej. Väčšina štátnych lotérií sa financuje z rôznych vecí z výťažku lotérie. V lepšom prípade sa peniaze používajú na sociálne a charitatívne programy alebo štát jednoducho považuje tieto peniaze za druh štátneho príjmu, ale v niektorých prípadoch lotériové spoločnosti slúžia aj ako útočisko pre bývalých politikov a členov strán, ktorí dostávajú lukratívne vedúce funkcie. Ich platy musia byť samozrejme vyplácané z príjmov z lotérií… Toto je, žiaľ, bežná prax v mnohých krajinách.
Ak teda chcete vypočítať svoje očakávania výhry, je jasné, že to závisí od troch faktorov:
- od počtu možných kombinácií čísel
- nákladov na kúpu tiketu (v tabuľke nájdete cenu tiketu online)
- potenciálnej výhry (tu pre zjednodušenie používame len priemerný jackpot)
- Matematické očakávanie výhry jackpotu lotto vypočítame nasledovne:
Výška jackpotu lotérie vydelená možnými kombináciami čísel vydelená cenou tiketu.
Čím vyššie percento, tým je lotéria „ekonomickejšia“. Najlepšie šance na výhru v lotérii z pohľadu hráča má lotéria s najvyšším percentom.
Ako vidíte, dve hlavné americké lotérie, Powerball a Mega Millions, ponúkajú oveľa vyššie výherné očakávania ako ostatné, a to aj pri 50-miliónovom jackpote. Napriek vyššej cene za online tiket sú tu vaše šance vyššie ako v miestnom lote. Ak by bol jackpot vyšší ako v našej tabuľke, vaše šance by boli ešte vyššie. Napríklad pri jackpote 200 miliónov v Mega Millions by bola očakávaná výhra približne 37 % – porovnajte to s tým, čo ponúka vaše miestne loto!
Preto by malo byť celkom jednoduché pochopiť, že je vždy rozumnejšie minúť napríklad 3 alebo 4 doláre na kúpu online tiketu do americkej lotérie, keď je jackpot 15-krát vyšší ako vo vašom miestnom lote.
